Die sofortige Beschwerde ist gem. § 113 Abs. 1 FamFG, § 11 Abs. 1 RpflG, §§ 104 Abs. 3, 567, 569 ZPO statthaft und zulässig, da der der Antragstellerin versagte zu erwartende Kostenerstattungsanspruch als Wert des Beschwerdegegenstandes (§ 567 Abs. 2 ZPO) über 200,00 EUR liegt.
Die sofortige Beschwerde hat Erfolg und führt zur Zurückverweisung der Sache in das Kostenfestsetzungsverfahren.
Das Festsetzungsverfahren nach §§ 103 ff. ZPO hat nur den Zweck, die Kostengrundentscheidung der Höhe nach zu beziffern, nicht aber außerhalb dieser Zielsetzung liegende sonstige Streitigkeiten zwischen den Parteien zu entscheiden, weshalb materiell-rechtliche Einwendungen gegen den Erstattungsanspruch grds. nicht zu berücksichtigen sind, es sei denn, sie sind zwischen den Parteien unstreitig (vgl. Senat, Beschl. v. 4.1.2019 – 13 WF 1/19, m.w.N.).
Der Senatsbeschl. v. 10.7.2018 stellt nach Form und Inhalt einen zur Zwangsvollstreckung geeigneten Titel dar, wie keiner der Beteiligten in Zweifel zieht. Der Angriff des Antragsgegners auf den Fortbestand der dort tenorierten Verpflichtungen zur Kostentragung stellt eine materiell-rechtliche Einwendung dar, die zwischen den Parteien streitig ist. Der Antragsgegner kann sie deshalb nicht im Kostenfestsetzungsverfahren nach §§ 103 ff. ZPO erheben; für sie steht nur der Weg über § 775 Nrn. 4 und 5 ZPO oder die Vollstreckungsabwehrklage nach § 767 ZPO offen (vgl. BGH NJW 2007, 1213, Rn 10 m.w.N.).
Die Sache war nach § 572 Abs. 3 ZPO an das AG zurückzuverweisen, das bisher die Prüfung der Entstehung, Notwendigkeit und Zugehörigkeit der geltend gemachten Kosten zum Verfahren unterlassen hat.
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