Dieses Verfahren geht auf Schmalenbach zurück. Die Kosten zweier Perioden und deren zugehörige Beschäftigung (Bezugsgröße) werden zueinander ins Verhältnis gesetzt. Daraus lässt sich der proportionale Kostensatz ableiten:
| KG1 | = Gesamtkosten einer ausgewählten Periode | |
| KG2 | = Gesamtkosten einer anderen ausgewählten Periode | |
| x1 | = Beschäftigung der ersten Periode | |
| x2 | = Beschäftigung der zweiten Periode | |
| kv | = variable Kosten pro Bezugsgrößeneinheit | |
| D | = Differenz | |
Bei Unterstellung eines linearen Gesamtkostenverlaufs ergibt sich dann das proportionale Kostenvolumen (Volumen der Leistungskosten, Volumen der Produktkosten) als
| x2 × kv = proportionales Kostenvolumen in Periode 2. |
Der Anteil der fixen Kosten (Bereitschaftskosten, Strukturkosten) lässt sich dann bestimmen als
| fixe Kosten = KG2 ./. proportionales Kostenvolumen in Periode 2. |
Der Zusammenhang wird in Abb. 1 verdeutlicht.
Abb. 1: Mathematische Kostenauflösung
| Gesamtkosten der Periode 1: | 220.136 EUR | |
| zugehörige Beschäftigung der Periode 1: | 135 Stunden | |
| Gesamtkosten der Periode 2: | 260.590 EUR | |
| zugehörige Beschäftigung der Periode 2: | 184 Stunden | |
| Proportionaler Kostensatz | = (260.590 – 220.136)/(184 – 135) | |
| = 825,59 EUR/Stunde | ||
| Fixkosten | = 260.590 ./. 825,59 ×x184 | |
| = 825,59 EUR/Stunde | x | |
Das Verfahren ist sehr einfach anzuwenden. Kritisch kann eingewendet werden, dass eine Kostenauflösung mit nur zwei Wertepaaren stark zufallsabhängig von den ausgesuchten Werten ist. Zumindest muss sichergestellt sein, dass Wertepaare möglichst weit auseinander liegender Beschäftigungen ausgewählt werden. Ein weiterer Kritikpunkt ist darin zu sehen, dass die Kostenauflösung auf Vergangenheitswerten aufgebaut wird.
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