Kostenauflösung

Zusammenfassung

Begriff

Unter Kostenauflösung versteht man die Aufteilung des Gesamtwerts einer Misch-Kostenart in seine fixen (mengenunabhängigen) und variablen (mengenabhängigen) Bestandteile. Die Kostenauflösung ist notwendig, um bei sich ändernden Leistungsvolumina einer Kostenstelle die Wirtschaftlichkeit überprüfen zu können. Für die Kostenauflösung gibt es mathematische und grafische Verfahren.

1 Charakterisierung der Kostenarten

Eine Kostenauflösung ist bei der Kostenplanung für jede Kostenart in jeder Kostenstelle durchzuführen. Die Kosteneigenschaften fix oder proportional (Produktkosten oder Strukturkosten) sind keine generellen Eigenschaften einer Kostenart. In jeder Kostenstelle ist das Verhalten der einzelnen Kostenarten im Hinblick auf den Einfluss der für die Kostenart gewählten Bezugsgrößen zu untersuchen.

Achtung

Feststellung der Sollkosten

Für eine aussagefähige Kostenkontrolle ist ein Maßstab in Form von Normkosten oder Sollkosten erforderlich. Dies ist nur bei Kenntnis des Normkostenverlaufs bzw. Sollkostenverlaufs möglich. Dafür ist aber die Auflösung der Kosten in fixe und proportionale Bestandteile notwendig. Nur bei Auflösung der Kosten in proportionale Kosten (Leistungskosten, Produktkosten) und Unterscheidung der fixen Kosten (Bereitschaftskosten, Strukturkosten) ist es möglich, bei der Kostenplanung die Gesetzmäßigkeiten des Kostenverlaufs in Abhängigkeit von der für die Kostenstelle relevanten Bezugsgröße darzustellen.

2 Verfahren für die Kostenauflösung

Bei der Kostenauflösung kann man Verfahren unterscheiden, die auf realisierte Istkostenwerte abgeschlossener Perioden zurückgreifen, und Verfahren, die ausschließlich auf Basis von Planungsüberlegungen durchgeführt werden.

Zu den Verfahren, die auf Istdaten zurückgreifen, zählen:

2.1 Hoch-Tiefpunkt-Verfahren (Mathematische Kostenauflösung)

Dieses Verfahren geht auf Schmalenbach zurück. Die Kosten zweier Perioden und deren zugehörige Beschäftigung (Bezugsgröße) werden zueinander ins Verhältnis gesetzt. Daraus lässt sich der proportionale Kostensatz ableiten:

KG1	= Gesamtkosten einer ausgewählten Periode
KG2	= Gesamtkosten einer anderen ausgewählten Periode
x1	= Beschäftigung der ersten Periode
x2	= Beschäftigung der zweiten Periode
kv	= variable Kosten pro Bezugsgrößeneinheit
D	= Differenz

Bei Unterstellung eines linearen Gesamtkostenverlaufs ergibt sich dann das proportionale Kostenvolumen (Volumen der Leistungskosten, Volumen der Produktkosten) als

x2 × kv = proportionales Kostenvolumen in Periode 2.

Der Anteil der fixen Kosten (Bereitschaftskosten, Strukturkosten) lässt sich dann bestimmen als

fixe Kosten = KG2 ./. proportionales Kostenvolumen in Periode 2.

Der Zusammenhang wird in Abb. 1 verdeutlicht.

Abb. 1: Mathematische Kostenauflösung

Gesamtkosten der Periode 1:		220.136 EUR
zugehörige Beschäftigung der Periode 1:		135 Stunden
Gesamtkosten der Periode 2:		260.590 EUR
zugehörige Beschäftigung der Periode 2:		184 Stunden
Proportionaler Kostensatz	= (260.590 – 220.136)/(184 – 135)
	= 825,59 EUR/Stunde
Fixkosten	= 260.590 ./. 825,59 ×x184
	= 825,59 EUR/Stunde	x

Das Verfahren ist sehr einfach anzuwenden. Kritisch kann eingewendet werden, dass eine Kostenauflösung mit nur zwei Wertepaaren stark zufallsabhängig von den ausgesuchten Werten ist. Zumindest muss sichergestellt sein, dass Wertepaare möglichst weit auseinander liegender Beschäftigungen ausgewählt werden. Ein weiterer Kritikpunkt ist darin zu sehen, dass die Kostenauflösung auf Vergangenheitswerten aufgebaut wird.

2.2 Methode der Reihenhälften

Der Nachteil, die Kostenauflösung auf nur zwei ausgewählten Wertepaaren aufzubauen, kann durch Einbeziehung von vielen Kostenwerten reduziert werden. Die Methode der Reihenhälften arbeitet wie das Hoch-Tiefpunkt-Verfahren. Hochpunkt und Tiefpunkt werden aber vorher als Durchschnittswerte aus den Werten eines gesamten Jahres (oder zumindest einer längeren Periode) durch Bildung von zwei Reihenhälften ermittelt.

Praxis-Beispiel

Methode der Reihenhälften

Monat	Beschäftigung Stunden	Kosten EUR	Zuordnung hoch	Zuordnung tief
1	135	220.136		x
2	145	228.750		x
3	160	230.720		x
4	172	244.634	x
5	178	250.134	x
6	165	232.750	x
7	137	218.769		x
8	128	210.477		x
9	154	229.560		x
10	162	231.744	x
11	184	260.590	x
12	163	233.766	x
Durchschnittliche Beschäftigung			170,7	143,2
Durchschnittliche Kosten			242.270	223.069

2.3 Streupunktdiagramme

Nur bei wenigen Kostenstellen und Kostenarten lässt sich die Kostenauflösung grafisch durchführen. Kostenwerte und die dazu gehörige Beschäftigung werden als Streupunktdiagramm gezeichnet. Die Kostenfunktion wird als Gerade durch die aufgetragenen Kostenwerte gelegt. Diese Vorgehensweise stellt ein einfaches Verfahren dar, das bei zu geringen Beschäftigungsintervallen und Streupunktballungen allerdings versagen muss.

Praxis-Beispiel

Streupunktdiagramm

Abb. 2: Streupunktdiagramm zur Kostenauflösung

2.4 Methode der kleinsten Quadrate

Die dem Verfahren der Streupunktdiagramme zugrunde liegende Überlegung wird bei diesem Verfahren durch mathematisch statistische Rechenverfahren abgebildet. Da der Kostenverlauf als linearer Gesamtkostenverlauf angenommen wird, kann die Gesamtkostenfunktion mithilfe von linearen Regressionsgleichungen so ...