Neben der Gleichverteilung wird auch die Benford-Verteilung als Referenzgröße für Verprobungen verwendet. Diese Prüfmethode wird zusehends von der Finanzverwaltung angewendet und hat auch dadurch einen bestimmten Bekanntheitsgrad erreicht.
Die Benford-Verteilung stellt eine in der Praxis nachgewiesene, logarithmische Verteilung von Ziffern an der führenden Stelle von natürlich entstandenen Zahlen dar. Demnach kommt die Ziffer "1" als führende Zahl an der ersten Stelle deutlich häufiger vor als höhere Ziffern. Je höher die Ziffer an der ersten Stelle, desto niedriger ist die Wahrscheinlichkeit des Auftretens; die höchste Ziffer "9" kommt an der ersten Stelle mit der niedrigsten Wahrscheinlichkeit (4,6 %) vor.
Häufigkeitsverteilung der führenden Ziffer nach Benford
| Ziffer | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Häufigkeit | 30,1 % | 17,6 % | 12,5 % | 9,7 % | 7,9 % | 6,7 % | 5,8 % | 5,1 % | 4,6 % |
Tab. 5: Häufigkeitsverteilung nach Benford
Die Verteilung der Ziffern an der ersten Stelle ist daher in Richtung der niedrigeren Anfangsziffern verzerrt und weicht von der Gleichverteilung (10 %) ab. Damit diese Verteilung als Referenzgröße für Verprobungen herangezogen werden kann, sind Voraussetzungen an das auszuwertende Zahlenmaterial zu stellen. Die Daten müssen die Größenordnung natürlicher Phänomene darstellen, im Detail sollten
- keine vorgegebenen Mindest- oder Höchstgrenzen der Einzelwerte vorliegen,
- breite Streuungen und große Wertebereiche vorliegen,
- keine zugeordneten Zahlen wie beispielsweise Bankleitzahlen, Kreditkartennummern, IBAN-Nummern vorliegen.
I. d. R. unterliegen nahezu alle Buchhaltungsdaten der Benford-Verteilung und können für eine Verprobung herangezogen werden.
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