Bandbreitenplanung über mehrere Jahre: Planungssicherhei ... / 4 Risikoaggregation und Insolvenzwahrscheinlichkeit (Fallbeispiel)

Ein kleines Fallbeispiel verdeutlicht die Bedeutung der Aggregation von Risiken über mehrere Planjahre. Angenommen die Stettner Muster AG erwartet im Geschäftsjahr 01 im Mittel einen Gewinn von 20 Mio. EUR. Aus Risikoanalyse und Risikoaggregation mittels Monte-Carlo-Simulation ergibt sich ein aggregierter Gesamtrisikoumfang, der (hier vereinfachend) als näherungsweise normalverteilt aufgefasst werden kann und eine Standardabweichung des Gewinns von ebenfalls 20 Mio. EUR zeigt.^[1] Als Risikodeckungspotenzial betrachten wir nachfolgend vereinfachend nur das Eigenkapital in Höhe von 50 Mio. EUR.^[2]

Aus der Monte-Carlo-Simulation ergibt sich unmittelbar, dass die Wahrscheinlichkeit von Verlusten, die das Eigenkapital verzehren, bei unter 0,1 % liegt im Jahr 01. Durch die risikobedingt mögliche Belastung des Risikodeckungspotenzials im Jahr 01 erhöht sich die Insolvenzwahrscheinlichkeit im Jahr 02 (ceteris paribus) allerdings schon auf ca. 2,3 % (BB-Rating). Betrachtet man – anders als in diesem einfachen didaktischen Beispiel – auch die Liquiditätswirkungen der Risiken und die Implikation einer möglichen Verschlechterung des Ratings in 01^[3], ist der tatsächliche Anstieg der Insolvenzwahrscheinlichkeit im zweiten Planjahr noch deutlich ausgeprägter. Um diese Zahl nachzurechnen, benötigt man ein Simulationsmodell.

Schon dieses einfache Beispiel zeigt, dass die im IDW PS 340 geforderte Aggregation der Risiken auch über die Zeit notwendig ist, um mit der Zukunft liegende "bestandsbedrohende Entwicklungen" zu erkennen. Die Aggregation über die Zeit ist also keine Kür, sondern notwendige Pflicht zur Erfüllung der gesetzlichen Anforderungen.

Die mit der Risikoaggregation abgeleiteten Ertragsrisiken sind Grundlage für eine wertorientierte Unternehmensführung und die Beurteilung des Ertrag-Risiko-Profils von bestehenden Handlungsmöglichkeiten (z. B. Investitionsprojekten). Aus der Risikoaggregation ergibt sich z. B. Erwartungswert und Standardabweichung der Erträge oder Cashflows. Das Verhältnis der Standardabweichung zum Erwartungswert ist der Variationskoeffizient, die zentrale Kennzahl für die Planungssicherheit. Ein höherer Variationskoeffizient führt zu höheren Anforderungen an die erwartete Rendite (Kapitalkosten).^[4]

[1] Schwankung um den Gewinn des Vorjahrs (t – 1), der als Planwert verwendet wird.

[2] Es wird angenommen, dass Gewinne ausgeschüttet werden und der erwartete Gewinn in 02 dem realisierten Gewinn in 01 entspricht ("Random Walk").

[3] Und die Auswirkungen auf den Kreditrahmen in 02.

[4] S. dazu Abschnitt 1.6 im Beitrag von Gleißner, "Risikomanagement: Ziele und Teilaufgaben im Überblick" . Weiterführend Dorfleitner/Gleißner, 2017 und Gleißner, 2011.