Finanzprognose / 2.2 Statistisch-formale Methoden

Im Gegensatz zu den subjektiv-pragmatischen Methoden existiert bei den statistisch-formalen Methoden eine überprüfbare, funktionale Beziehung, sodass der Prognoseprozess sowie die resultierenden Prognosegrößen auch von anderen Personen nachvollzogen werden können. Die statistisch-formalen Methoden bedienen sich einer mathematischen Formalisierung. Üblicherweise wird hier zwischen den

• extrapolierenden Methoden und
• kausalen Methoden

unterschieden.

Extrapolierende Methoden

Charakteristisch für die extrapolierenden Methoden ist, dass die zukünftige Entwicklung der zu prognostizierenden Größe allein aus den eigenen Vergangenheitswerten, d. h. der Zeitreihe der Prognosegröße, abgeleitet wird. Im Rahmen der extrapolierenden Methoden erfolgt eine Extrapolation, also eine Fortschreibung der zeitlich geordneten Beobachtungswerte in die Zukunft. Dabei wird untersucht, ob die Zeitreihe einer bestimmten mathematisch-modellierbaren Gesetzmäßigkeit folgt. Aus diesem Grund werden die extrapolierenden Verfahren auch als Zeitreihenanalyse bezeichnet. Damit diese Verfahren angewendet werden können, muss unterstellt werden, dass die Bedingungen, die in der Vergangenheit vorherrschten, auch in der Zukunft Gültigkeit besitzen. Zusätzlich muss eine ausreichend hohe Anzahl an Vergangenheitswerten zur Verfügung stehen. Mögliche Veränderungen von Zeitreihen durch neu auftretende Ereignisse können demnach nicht berücksichtigt werden. Aus diesem Grund weisen die extrapolierenden Verfahren einen ausschließlich deskriptiven Charakter auf, der jedoch keine Erklärung für die Ursache der beobachteten Veränderung liefert.

Die extrapolierenden Methoden lassen sich in die Methoden der

• konstanten Extrapolation,
• Trendextrapolation sowie
• zyklischen Extrapolation

differenzieren.

Die Methoden der konstanten Extrapolation unterstellen, dass die Bedingungen, die zu den Vergangenheitswerten geführt haben, über die Zeit konstant sind. Aus den Vergangenheitswerten kann daher ein methodenspezifischer Mittelwert berechnet werden, der als Prognosewert für die Zukunft gilt. Das Verfahren ist somit nur anwendbar, wenn in der Zeitreihe keinerlei Trend vorhanden ist. Zu den Methoden der konstanten Extrapolation zählen z. B. der einfache und der gleitende Mittelwert sowie die exponentielle Glättung erster Ordnung.

Die Methoden der Trendextrapolation geben die Annahme konstanter Verhältnisse auf. Die Trendextrapolation geht davon aus, dass die Entwicklung der Vergangenheitsdaten einem Trend unterliegt, der sich auch in der Zukunft in gleicher Weise vollziehen wird. Der Trend kann linear oder nichtlinear sein. Ein linearer Trend liegt vor, wenn die Entwicklung einer Zeitreihe durch gleiche Zuwachs- oder Abnahmeraten gekennzeichnet ist. Von einem nichtlinearen Trend wird demgegenüber gesprochen, wenn die Raten nicht konstant sind, sondern sich verändern. Zu den Methoden der Trendextrapolation gehören beispielsweise die exponentielle Glättung zweiter Ordnung, die Wachstumsfunktionen sowie die Extrapolation mit Hilfe der Methode der kleinsten quadratischen Abweichung.

Der Berücksichtigung zyklischer Schwankungen um den Trend dienen die Methoden der zyklischen Extrapolation. Deren Aufgabe ist es die Zeitreihenkomponenten zu bestimmen, die häufig in eine unterjährige Saisonkomponente, eine mehrjährige Konjunkturkomponente und eine langjährige Trendkomponente zerlegt werden. Zu diesen Verfahren zählen insbesondere die Zeitreihendekomposition sowie das Box-Jenkins-Verfahren.

Kausale Methoden

Extrapolierende Methoden können Veränderungen von Zeitreihen durch neu eintretende Ereignisse nicht berücksichtigen. Diesen Nachteil versuchen die kausalen Methoden zu beheben, indem neu eintretende Einflussfaktoren, die die zukünftige Entwicklung der Prognosegröße beeinflussen, isoliert und bei der Prognose berücksichtigt werden. Dabei werden die Prognosewerte nicht nur anhand einer historischen Zeitreihe an Werten modelliert, sondern auch durch theoriegeleitete kausale Ursache-Wirkungszusammenhänge bestimmt. Dazu werden im Rahmen der kausalen Methoden die neuen Einflussfaktoren in Bezug auf ihre Wirkung auf die Entwicklung der Prognosegröße untersucht. Die Wirkzusammenhänge können dabei stochastischer wie deterministischer Natur sein. Auf der Basis der Ausprägung resp. der Veränderung dieser Faktoren wird auf die Entwicklung der Prognosegröße selbst geschlossen. Beispiele für solche kausalen Methoden sind die lineare multiple Regression, ARMA (autoregressive moving average)-, ARCH (autoregressive conditional heteroskedasticity)- sowie GARCH (Generalized ARCH)-Modelle.