Abweichungsanalyse / 2 Wie ist die Abweichungsanalyse aufgebaut?

Prof. Dr. Klaus Hagen

Der grundsätzliche Aufbau soll zunächst an einem Beispiel der Kostenanalyse verdeutlicht werden.

Die Gesamtkosten einer Abrechnungsperiode werden durch eine Vielzahl von Kostenbestimmungsfaktoren verursacht.

K = f(y1, y2, y3, ... , yn)

Es sind z. B. y1 der Betriebsmitteleinsatz, y2 der Arbeitseinsatz, y3 der Energieeinsatz, y4 die Preise der Produktionsfaktoren etc.

Die Gegenüberstellung von Ist- und Plankosten wäre dann

K(i) – K(p) = f(y1(i), y2(i), y3(i), ... , yn(i)) – f(y1(p), y2(p), y3(p), ... , yn(p))

Aus dieser Gesamtabweichung lässt sich jedoch nicht ableiten, auf welche Bestimmungsfaktoren die Abweichungen im Einzelnen zurückzuführen sind.Für eine Ursachenanalyse muss deshalb eine Aufsplittung in Teilabweichungen vorgenommen werden.

Dabei treten Zurechnungsprobleme auf, da zwischen den einzelnen Kostenbestimmungsfaktoren funktionale Beziehungen bestehen können. Daraus ergibt sich eine gegenseitige Abhängigkeit der Einzelabweichungen voneinander (Abweichungsinterdependenz).

Kosten sind immer das Produkt aus Faktorverbrauchsmengen und Faktorpreisen. Aufgrund dieser multiplikativen Verknüpfung kann die Problematik der Abweichungsinterdependenz wie folgt dargestellt werden:

Kosten =

mengenmäßiger Verbrauch an Produktionsfaktoren

Stückpreis der eingesetzten Produktionsfaktoren

Bezeichnet man die Verbrauchsmengen der Produktionsfaktoren mit r und die Preise der Produktionsfaktoren mit q, so gilt für eine Kostenart folgender Zusammenhang:

Ist-Kosten	K⁽ⁱ⁾ = r⁽ⁱ⁾ × q⁽ⁱ⁾
Plan-Kosten	K^(p) = r^(p) × q^(p)
Die Kostenabweichung ist dann	K⁽ⁱ⁾ – K^(p) = r⁽ⁱ⁾ × q⁽ⁱ⁾ – r^(p) × q^(p)

Diese Kostenabweichung lässt sich aufteilen in

eine Mengenabweichung	Δr = (r⁽ⁱ⁾ – r^(p) ) × q^(p)
eine Preisabweichung	Δq = (q⁽ⁱ⁾ – q^(p)) × r^(p)
und eine Abweichungskomponente, die sowohl auf Preis und Menge ...