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Durch das Mietrechtsreformgesetz ist die Möglichkeit des Vermieters von Wohnraummietverträgen auch noch nachträglich eine Mietkaution zu verlangen, erweitert worden, was sich allerdings nicht aus § 551 ergibt:
Gemäß § 563b Abs. 3 kann der Vermieter, falls der verstorbene Mieter keine Sicherheit geleistet hat, von den Personen, die gemäß § 563 in das Mietverhältnis eingetreten sind oder mit denen das Mietverhältnis gemäß § 563a fortgesetzt wird, nach Maßgabe des § 551 eine Sicherheit verlangen. Die Neureglung in § 563b Abs. 3 ist so zu verstehen, dass eine Kautionszahlung verlangt werden kann, wenn ursprünglich keine Kaution vereinbart wurde (so auch Schmidt-Futterer/Streyl, § 563b Rn. 26; Häublein in MünchKomm § 563b Rn. 13; Staudinger/Rolfs, § 563b Rn. 20; Hinz, ZMR 2002, 645). Dafür spricht auch die Begründung des Gesetzesentwurfs (BT-Drucks. 14/4553 S. 62), wonach der Vermieter wegen der durch den Tod des Mieters veränderten Verhältnisse auch dann ein Sicherheit verlangen kann, wenn der Vermieter ursprünglich auf diese verzichtet hatte. Der Vermieter kann eine Kaution nach Maßgabe des § 551 verlangen, also alle Arten von Sicherheitsleistungen, die nicht gegen § 551 verstoßen; insoweit hat der Vermieter ein Leistungsbestimmungsrecht (Schmidt-Futterer/Streyl, § 563b Rn. 28). Die Sicherheit wird erst fällig, wenn der Vermieter diese verlangt hat (Schmidt-Futterer/Streyl, § 563b Rn. 29). Der Vermieter kann die Sicherheit nach dem Tod des Mieters auch schon während des Laufes der Ablehnungsfrist des § 563 Abs. 3 von demjenigen verlangen, der kraft Gesetzes in den Mietvertrag mit dem verstorbenen Mieter eintreten oder mit dem der Mietvertrag fortgesetzt worden ist (Schmidt-Futterer/Streyl, § 563b Rn. 29). Der im Mietvertrag verbliebene weitere Mitmieter fällt nicht daru...