Rückstellung, Abzinsung / 4.5 Abzinsungsfaktor bzw. Vervielfältiger

Die Abzinsung wird berechnet durch die Anwendung eines Abzinsungsfaktors auf den nominellen Verpflichtungsbetrag. Der Abzinsungsfaktor kann nach versicherungsmathematischen Grundsätzen berechnet werden (Barwertformel, siehe oben) oder mithilfe der bereits berechneten Vervielfältiger der Tab. 2 des BMF, Schreibens v. 26.5.2005 (IV B 2 – S 2175 – 7/05) vorgenommen werden. Diese Vervielfältiger entsprechen den finanzmathematisch berechneten Abzinsungsfaktoren, sind jedoch auf 3 Nachkommastellen gerundet. Etwaige Differenzen der berechneten Bilanzansätze für Rückstellungen nach beiden Methoden ergeben sich also aus der vorgenommenen Rundung der Vervielfältiger auf 3 Nachkommastellen.

Praxis-Beispiel

Abzinsung einer Verbindlichkeit mittels finanzmathematischer Barwertformel und mittels gerundeter Vervielfältiger im Vergleich

Im BMF, Schreiben v. 26.5.2005 (IV B 2 – S 2175 – 7/05), Rz. 8 wird die Interpolation eines Vervielfältigers anhand eines Beispiels verdeutlicht. Dieses Beispiel soll im Folgenden erweitert werden um die Berechnung der Abzinsungsfaktoren mittels Barwertformel und den Vergleich der Ermittlung nach beiden Methoden.

Ausgangsdaten

Bewertung einer Verbindlichkeit i. H. v. 100.000 EUR zum 31.1.01 mit einer Restlaufzeit von 1 Jahr, 3 Monaten und 10 Tagen.

Abzinsung mittels gerundeter Vervielfältiger

Das BMF Schreiben verlangt – wie oben erwähnt – die taggenaue Berechnung der Restlaufzeit. Nach den Angaben im Beispielfall ergibt sich folgende Restlaufzeit in Jahren:

Jahre	Tage	Restlaufzeit (dezimal in Jahren)
a	b	c = a +b
1	100/360 = 0,278	1,278

Die Interpolation des Vervielfältigers erfolgt nach dem Verfahren im BMF, Schreiben v. 26.5.2005 (IV B 2 – S 2175 – 7/05) in 3 Schritten:

1. Schritt: Bildung der Differenz zwischen dem Vervielfältiger für die nächsthöhere Restlaufzeit abzüglich der nächstgeringeren Restlaufzeit:

	Vervielfältiger für 2 Jahre:	0,898
–	Vervielfältiger für 1 Jahr:	0,948
=	Differenz	–0,05

Da die Vervielfältiger mit zunehmender Restlaufzeit abnehmen (fallende Kurve) hat die Differenz ein negatives Vorzeichen.

2. Schritt: Berechnung des Anteils der Differenz, die auf die unterjährige Restlaufzeit von 0,278 Jahren (= 3 Monate und 10 Tagen) entfällt:

Anteilige Differenz = 0,278 * ( –0,05) = –0,014

3. Schritt: Interpolation des Vervielfältigers:

Die negative Differenz ist von dem Vervielfältiger mit der geringeren Restlaufzeit, hier 1 Jahr, zu subtrahieren, da die Vervielfältiger mit zunehmender Restlaufzeit fallen.

	Vervielfältiger für 1 Jahr	0,948
–	Anteilige Differenz	–0,014
=	Interpolierter Vervielfältiger für eine Restlaufzeit von 1,278 Jahren	0,934

Die (schrittweise) manuelle Berechnung lässt sich auch in die Struktur einer Excel-Tabelle für die (automatisierte) Berechnung einer Verbindlichkeit (bzw. Rückstellung) über die gesamte Laufzeit überführen. Sofern die Ermittlung des unterjährigen Anteils der Restlaufzeit auf 3 Nachkommastellen gerundet berechnet wird (Excel-Funktion Runden(Wert; Anzahl Nachkommastellen)), entspricht das Ergebnis der manuellen Berechnung in Rz. 8 des BMF-Schreibens:

	Restlaufzeit (Jahr, Tage)					Nächstkürzere Restlaufzeit			Nächstlängere Restlaufzeit		Differenz	Interpolierter Vervielfältiger
Bilanzstichtag	Jahre	Tage	= Tage dezimal	Jahr (dezimal)		Jahr	Vervielfältiger		Jahr	Vervielfältiger
	a	b	c = b/360	d = a +c		e	f		g	h	i = h – f	j
31.12.01	1	100	0,278	1,278		1	0,948		2	0,898	–0,05	0,934

Der Bilanzwert der Verbindlichkeit (bzw. Rückstellung) zum 31.12.01 kann damit wie folgt berechnet werden:

Bilanzstichtag	Interpolierter Vervielfältiger	Verpflichtungsbetrag	Barwert (= Bilanzansatz)	Zinseffekt
31.12.01	0,934	100.000	93.400	0,00

In beiden Tabellen können für die Folgejahre weitere Zeilen angefügt werden.

Abzinsung mittels finanzmathematischer Barwertformel:

Zum Vergleich soll die Bewertung der Verbindlichkeit 31.12.01 im Folgenden unter Anwendung der finanzmathematischen Formel zur Berechnung des Abzinsungsfaktors (bzw. Vervielfältigers) nach folgender Formel und unter Zugrundelegung der (auf 12 Nachkommastellen gerundeten) Restlaufzeit von 1,277777777778 Jahren berechnet werden:

Abzinsungsfaktor (AF) =	1	=	1	=	0,933874514852
	(1 + i)t		(1+0,055)1,277777777778

Im Gegensatz zur handelsrechtlichen Bewertung muss für die steuerrechtliche Wertermittlung kein interpolierter Zinssatz berechnet werden. Denn der anzuwendende Zinssatz beträgt für alle Restlaufzeiten 5,5 %, was komplexe Rückstellungsberechnungen vereinfacht.

Berechnet man in Excel den Abzinsungsfaktor und die Restlaufzeit jeweils auf 12 Nachkommastellen genau, so ergibt sich folgender, im Vergleich zu dem Wert, der mittels Vereinfachungsregelung bestimmt wurde (93.400 EUR), genauere Bilanzwert von 93.387,45 EUR.

Bilanzstichtag	Restlaufzeit	Zins	Abzinsungsfaktor	Verpflichtungsbetrag	Barwert (= Bilanzansatz)	Zinseffekt
31.12.01	1,277777777778	5,5	0,933874514852	100.000	93.387,45	0,00

Ändert man in der Excel-Tabelle die Einstellungen der Zellen zur Rundung der Berechnung der Restlaufzeit und des...