Monte-Carlo-Simulation

Zusammenfassung

Begriff

Unter Monte-Carlo-Verfahren versteht man computergestützte Simulationsverfahren, mit deren Hilfe auf Grundlage erzeugter Zufallsvariablen komplexe Analysen durchgeführt werden. Angewandt wird die Monte-Carlo-Simulation beispielsweise bei der Risikoaggregation (im Risikomanagement oder auch bei Investitionsentscheidungen) und im Rahmen so genannter "stochastischer Planungstechniken".

1 Welche Möglichkeiten eröffnet die Simulation?

Zufällige Ereignisse können, wenn sie häufig genug stattfinden, dazu benutzt werden, die verschiedensten Fragen zu beantworten. Diese in der Wissenschaft schon sehr alte Erkenntnis erlangte im vergangenen Jahrzehnt mit dem Vormarsch der Computer eine neue Dimension der Anwendbarkeit, da es plötzlich möglich war, "zufällige" Ereignisse mit dem Computer zahlreich und kostengünstig zu erzeugen (zu simulieren). Da der Kern einer solchen Simulation das Erzeugen von "Zufall" ist, hat sich der Name Monte-Carlo-Simulation eingebürgert (analog zum Glücksspiel im Casino). Ohne Simulationen gibt es nur eine einzige Chance, ein Problem mit dem Computer zu berechnen: Man benötigt eine Lösung der zugrunde liegenden Theorie (oder zumindest eine Näherungslösung), d. h. einen analytischen Ausdruck (Formel).

Analytische Lösungen existieren meist nur für einfache bzw. stark vereinfachte Modelle der Realität (und sind dennoch dann bereits oft sehr kompliziert). Für die meisten real vorkommenden Probleme sind aufgrund der komplexen und teilweise nichtlinearen Wirkungszusammenhänge überhaupt keine analytischen Lösungen verfügbar. Man ist auf Experimente und Messungen (Marktbeobachtungen) angewiesen. Dies hat den entscheidenden Nachteil, dass man eben nur Dinge beobachten kann, die schon passiert sind.

Als Vorteile der Simulation sind allgemein zu nennen:

• die schnelle Lösung eines Problems durch Computerberech...