Chi-Quadrat-Test im Risikocontrolling / 7 Der Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest

Verteilungsfreie Testverfahren

Eine weitere häufig in der Praxis anzutreffende Variante des Chi²-Tests bildet der Unabhängigkeitstest. Beim Chi²-Unabhängigkeitstest handelt es sich um ein verteilungsfreies Testverfahren zur Überprüfung der (stochastischen) Unabhängigkeit zweier beliebig skalierter Variablen oder Merkmale mittels so genannter Kontingenztabellen. Die Verteilungsfreiheit garantiert, dass der Unabhängigkeitstest stets durchgeführt werden kann, ohne dass die Verteilung der Variablen bzw. Merkmale in der Grundgesamtheit beachtet werden muss. Beim Unabhängigkeitstest wird der Zusammenhang von zwei oder mehr in einer Kreuztabelle beobachteten Variablen überprüft. Als Parameter gehen in den Test das Signifikanzniveau und der Freiheitsgrad ein, der sich aus der Struktur der Kreuztabelle ergibt.

Kontingenztabelle als Ausgangspunkt

Eine Kontingenztabelle, Kontingenztafel oder auch Kreuztabelle ist eine Kombination von zwei Häufigkeitstabellen, die so angeordnet sind, dass jede Zelle in der resultierenden Tabelle eine bestimmte Wertkombination der dargestellten Variablen repräsentiert. Kontingenztabellen bieten damit die Möglichkeit zur gleichzeitigen Beobachtung von mehreren Variablen. Durch die Untersuchung der beobachteten Häufigkeiten können Zusammenhänge zwischen den in Kontingenztabellen dargestellten Variablen identifiziert werden.

Praxis-Beispiel

Zur Verdeutlichung soll das Beispiel der fehlerhaften Rechnungen vertieft werden. Bisher gingen wir davon aus, dass in der betrachteten Stichprobe von 1.000 zufällig ausgewählten Lieferantenrechnungen ausschließlich eine Auswertung nach Branchen erfolgte:

Unternehmen	A	B	C
Anzahl fehlerhafter Rechnungen	60	51	34

Zusätzlich wollen wir jetzt annehmen, dass neben dem Merkmal "Branche" auch das Merkmal "Land" notiert wurde...