Investitionsplanungsrechnung / 9 Durchführung einer Annuitätenrechnung

Prof. Dr. Klaus Walter Horst

Die Endkapitalwert- und Barkapitalwertmethode stellen die Vorteilhaftigkeit einer Investition in einer Summe am Ende oder am Anfang der Investitionsdauer dar. Die Annuitätenmethode drückt die Vorteilhaftigkeit dagegen periodenbezogen aus: Die Annuität einer Investition ist der auf die Investitionsdauer oder die Betrachtungsdauer mit Zinsen und Zinseszinsen gleichmäßig verteilte Kapitalwert. Einfacher: Die Annuität ist der durch eine Investition verursachte Gewinn pro Periode.

Bei der Berechnung der Annuität muss man auf finanzmathematische Formeln der Rentenrechnung zurückgreifen. Dabei kann man den zuvor errechneten Endkapitalwert, aber auch den Barkapitalwert zugrunde legen. Greift man auf den Barkapitalwert zurück, ergibt sich folgende Grundformel:

Legende:

AT: Investitionsannuität, bezogen auf eine Periode des Zeitraums T

K0: Barkapitalwert der Investition

i : Kalkulationszinssatz

T : Investitionsdauer oder Betrachtungszeitraum

AT = K0 *	i * (1+i)^T
	(1+i)^T-1

Im Beispiel der Erweiterungsinvestition, das bereits in den Abschnitten zuvor verwendet wurde:

A8 = 2.137 *	0,08 * 1,08 ⁸	= 372 GE/Jahr
	1,08⁸ - 1

Die Investition bringt 8 Jahre lang einen durchschnittlichen Gewinn (eine "Rente") von 372 GE/Jahr, und zwar über die 8%ige Verzinsung hinaus, die das Kapital an anderer Stelle abwerfen würde.

Die Annuität zeigt an, ob und inwieweit sich eine Investition aus finanzwirtschaftlicher Sicht lohnt. Ist die Annuität größer als Null, ist das Vorhaben – unter Vernachlässigung von Imponderabilien – zu realisieren. Ist sie kleiner als Null, ist die Anlage des Geldes zum Kalkulationszinssatz günstiger.

Gegenüber der Barkapitalwertmethode und der Endkapitalwertmethode ist die Annuitätenmethode dann zu empfehlen, wenn Investitionsalternativen mit unterschiedlichen Laufzeiten verglichen werden. Dabei ist in der oben angegebenen Formel für jede Investitionsalternative die jeweilige Laufzeit einzusetzen.